Всё как раз наоборот. Грамотно спрашивать в очереди "кто последний", а предлагая сесть, говорить "садитесь".
Филологи объясняют устойчивую мифологию этих двух слов одним и тем же фактором. Негативным значением ряда синонимов.
Последний - то есть низший в ряду подобных, самый незначительный из всех; очень плохой; последний негодяй, как последний дурак, ругать последними словами...
Хорошо известно, что употребления слова «последний» избегают носители языка, профессия которых связана с постоянным риском для жизни: лётчики и космонавты, водолазы и альпинисты, артисты цирка и другие. Здесь есть стремление отгородиться уже не от значения "худший", а от основного значения прилагательного "последний" - "такой, за которым не следует, не ожидается что-либо подобное".
Это профессиональный лингвистический миф. Кстати, довольно устойчивый. Преподаватели в школах иногда дают устойчивую ассоциацию: "Очередь имеет два края, а последний в очереди один человек." Запоминается на всю жизнь.
Теми же соображениями – опасением обидеть человека словом - вызвана другая распространенная ошибка. Речь идет о замене глагола «сесть» (несовершенный вид - садиться) глаголом «присесть» (несовершенный вид - присаживаться), в первую очередь в повелительном наклонении. Многие носители языка предпочитают говорить «присаживайтесь» вместо «садитесь», потому что слово «садитесь» будто бы связано исключительно с тюремными ассоциациями.
Миф этот подкрепляется всем известной фразой «сесть я всегда успею» из художественного фильма Леонида Гайдая «Иван Васильевич меняет профессию», которая давно стала крылатой. Но ведь произносящий эту фразу персонаж фильма – вор "со стажем". Почему же сегодня офисные работники опасаются говорить «садитесь» своим гостям, неужели предполагают наличие у всех них криминального прошлого или настоящего?
Так что про "крайнего" вспоминайте только в очереди за летчиками и водолазами. А "присаживаться" приглашайте только криминальных личностей. Всем остальным можно смело говорить: "Садитесь!"