Заниматься футболом Салатич начал в небольшом швейцарском клубе «Цуг», где его и заприметили скауты «Грассхоппера». Проведя несколько лет в академии «Грассхоппера», Салатич в 2003 году дебютировал в составе основной команды «кузнечиков». За 7 сезонов в составе «Грассхоппера» Салатич провёл 271 матч, в которых забил 20 голов. В 2011 году Салатич перешёл в состав кипрской «Омонии». За один сезон, проведённый в составе кипрского клуба, Салатичу удалось стать обладателем национального Кубка. Летом 2012 года Салатич вернулся в состав «Грассхоппера». В первом же сезоне Веролюб выиграл Кубок Швейцарии, а также получил капитанскую повязку. С февраля 2015 года 31-летний полузащитник выступал в составе «Сьона», с которым стал обладателем Кубка Швейцарии.
- Несмотря на мои слова о том, что новичков в «Уфе» этим летом ждать не стоит, у нас была проблемная позиция в центре полузащиты. Веролюб Салатич обладает хорошими физическими качествами и большим опытом, что может нам сильно помочь, - отметил генеральный директор «Уфы» Шамиль Газизов.