Муса Гареев родился 9 июня 1922 года в деревне Илякшиде (Илишевский район Башкортостана). В 1940 году окончил два курса железнодорожного техникума, в том же году призван на службу в армию. В 1942 году окончил Энгельсскую военную авиационную школу и 25 сентября того же года был направлен на фронт.
Боевые вылеты на «Ил-2» Гареев начал в 1942 году над пылавшим Сталинградом. Несмотря на то, что там было преимущество самолетов противника, огромное количество зенитной артиллерии, Гареев отлично выполнял боевые задания. Участвовал в Сталинградской битве, где только за 9 первых своих боевых вылетов штурмовками уничтожил около 10 единиц техники.
Мощные бомбардировочные и штурмовые удары Гареева стали грозой для танков противника.Особую доблесть проявил при разгроме немецкой танковая дивизия «Мертвая голова». На ее штурмовку Гареев произвел 7 боевых вылетов. В итоге совместной атаки наших штурмовиков было уничтожено 58 танков противника, из них Гареев лично уничтожил четыре.
Придонские степи стали новой ступенью воинской доблести и мастерства летчика. Здесь он летал на боевые задания ведущим пары и звена. Летал в крупных группах - до 100 самолетов. Под городом Никополем он стал охотником, летал в паре, выискивал танки и авиамашины противника и уничтожал их. Стал водить группы, замещал командира эскадрильи. Освобождая Крым и Севастополь, стал старшим лейтенантом и первым вывел свой самолет за Сиваш.
В Восточной Пруссии Гареев сражался в звании майора. Пять раз приходилось вести воздушный бой с превосходящим числом истребителей противника типа ФВ-190. Всегда в этих случаях гвардии майор Гареев сразу принимал правильные решения. Врезаясь в строй истребителей противника, расстраивал их боевые порядки, заставлял их оставлять поле боя. Благодаря умелой организации боя ни разу не имел потери ведомых экипажей.
Муса Гареев много раз удостаивался благодарностей от командования. Участвовал в освобождении Донбасса и Крыма, Белорусской и Литовской ССР, Польши. Дважды удостоен звания Героя Советского Союза. В общей сложности за время Великой Отечественной войны он совершил 250 боевых вылетов.
Принимал участие в Параде Победы 24 июня 1945 года. В послевоенные годы Гвардии полковник Муса Гареев командовал авиационным полком, окончил Военную академию имени Фрунзе и Академию Генштаба. В эти годы он освоил новейшие типы самолётов, вновь бороздил воздушные просторы, совершая ответственные авиарейсы за пределы страны с высшими военными чинами и государственными деятелями страны на борту. Неоднократно избирался депутатом Верховного Совета СССР и Башкирской АССР.
Последняя военная должность Гареева - председатель Башкирского обкома ДОСААФ. Здесь в 1965-1977 годах он проявил себя умелым организатором военно-патриотического воспитания подрастающего поколения. Воспитанию же патриотических чувств посвящены и его книги "Сегодня подросток, завтра - воин", "Штурмовики идут на цель", "Страницы жизни и подвига", "Ветераны остаются в строю".
Муса Гареев умер 17 сентября 1987 года, похоронен в уфимском Парке Победы.
Именем Гареева названы улицы в городах Уфе, Ишимбае и Дюртюли. Бюсты Героя установлены на его могиле и на бульваре Славы в Уфе. На доме, где он жил - ул. Худайбердина, 4, установлена мемориальная доска. Там же недавно появилось граффити с изображением легендарного летчика.