Александр Булушев родом из Новосибирской области. Высшее образование получил во Всероссийском заочном финансово-экономическом институте по специальности «менеджмент организации». Первым местом работы будущего министра значится кафедра автоматизации и механизации машиностроительного производства Уфимского авиационного института. Булушев был лаборантом. Позже – техработник уфимской школы № 18. В 90-е годы занимал должность директора Научно-внедренческого предприятия «Бриг», а также был замдиректора в различных фирмах.